שבת ל' בכסלו תשפ"ב 04/12/2021
חפש
  • טורקיה על המשט: תקרית בין ידידות

    דיפלומטים טורקיים שהגיעו לוושינגטון הסבירו, כי טורקיה תמשיך לנהל יחסים דיפלומטים קרובים עם ישראל, וכי היא רואה את תקרית המשט כ"תקרית בין ידידות". ההבהרה מגיעה על רקע אזהרתו של אובמה לארדואן

    להמשך...

בראי היום

  • חג הסוכות

    Nati Shohat

    חג הסוכות משופע במצוות רבות, מצוות סוכה מצוות ארבעת המינים ומצוות שמחת החג, מצוות חג זה חביבות ביותר על עם ישראל שמזיל מאונו והונו לקיים את מצוות החג בהידור.

    למאמר המלא...

מקומון

  • מי מתנכל למשרד התברואה?

    שמואל בן ישי - חדשות 24

    גורמים עוינים הציתו אש זדונית שכילתה את משרד אגף התברואה בעיריית ירושלים. המשטרה בודקת את הקשר בין המקרה למקרי האלימות האחרים שנראו בימים האחרונים בירושלים

    לכתבה המלאה...

נסיונות

  • וויתרתם? תקבלו

    לכתבה המלאה...

מקום ואתר

  • הכל אודות ים המוות

    Yechiel

    בימים האחרונים מנפץ מד"א את התובנה, לפיה אי אפשר לטבוע בים המלח, בגלל הציפה שבו. מסתבר שהסיבות לטביעה בו הן אחרות לגמרי, ורק השנה מת בו אדם אחד. יחיאל בראון מספר הכל אודות הקבר הכי נמוך בעולם. מרתק

    לכתבה המלאה...

הצטרף לרשימת תפוצה

נא הכנס מייל תקני
הרשם
הצטרפותכם לרשימת התפוצה – לכבוד היא לנו, בקרוב יחד עם השקתה של מערכת העדכונים והמידע תעודכנו יחד עם עשרות אלפי המצטרפים שנרשמו כבר.
בברכה מערכת 'עולם התורה'

כמה עלים על העץ?

כמה עלים על העץ?

פתרון לחלוקה ושאריות משתנות, וגם חידה חדשה: כמה עלים על העץ?

אבי מחאיה כ"ד בתמוז תשס"ט - 16/07/2009 15:02

הפתרון לחידת החלוקה ושאריות משתנות הוא:

המכנה המשותף הקטן ביותר לעשרת המספרים 1-10, הוא 2520 (ניתן לחשב בקלות). לכן התוצאה היא 2520-1 היינו 2519, כל חלוקה של מספר זה באחד המספרים תתן מספר שלם ושארית שקטנה ב-1 מהמחלק.

והזוכה בהגרלה על הפרס הוא יצחק מתגובה מספר 3, זאת על אף שהפתרון הנכון נמצא דווקא בתגובות של דרור שלה מתגובה 1 ו-2 או בתגובה 5 גולש העונה לשם חיים. יצויין שוב: ההגרלה נערכת בין כלל הפותרים.

ועכשיו לחידה החדשה - כמה עלים על העץ?

שני חברים - אברהם ויצחק, עברו ליד עץ גבוה. אומר אברהם ליצחק: "אני יכול לקבוע בדיוק נמרץ על פי טביעת עין מה מספר העלים על העץ". חיך יצחק ושאל: "נו, ומה מספר העלים על עץ זה?" עשה אברהם עצמו כבוחן את העץ ואמר: "על עץ זה 4,283 עלים. אינך מאמין לי? עמוד וספור.

צחק יצחק ובעזרת מעשה מסויים הוכיח לאברהם כי מתפאר הוא לשווא.

כיצד הוכיח זאת אברהם?

----------

הפתרון וכן, החידה הבאה, אי"ה ביום שני הבא.

---------

בימים הקרובים ניצור קשר עם כל הזוכים מהחידות הקודמות, ע"מ לתאם עמם את משלוח הפרס.

  1. 16. חידה
    ש.ר. 20/07/2009 09:03
    תלש עלה מן העץ, בזה אראה לו שבכל רגע נתון משתנה מספר העלים שעל העץ
  2. 15. הפתרון
    אבי 20/07/2009 07:22
    הוא תלש ענף אחד מלא ושאל אותו כמה יש עכשיו בלי לספור את העלים שעל הענף.
  3. 14. על זה לא חשבתם
    משתאה 20/07/2009 01:07
    הוא סטר לו, עד שהוא נאלץ להודות שהוא מבלבל את המוח.
  4. 13. חושב שאני צודק
    אחד מן העם 19/07/2009 23:58
    הוא צריך להסיר מספר עלים ואז לשאול את ידידו שוב כמה עלים על העץ.
  5. 12. הפתרון
    מירי 19/07/2009 20:00
    יוריד מספר עלים וישאל אותו כמה עלים יש עכשיו??
  6. 11. פתרון חידה
    אבנר יוסיפוב 19/07/2009 10:08
    הוא קטף מהעץ מספר עלים בהחבא וביקש ממנו לקבוע שוב כמה עלים יש כעת בעץ.
  7. 10. פתרון לחידה כמה עלים על העץ
    דרור שילה 19/07/2009 08:28
    פשוט מאוד
    יצחק יקח חופן עלים מהעץ ויסתיר מאברהם את החופן,מבלי להראות לאברהם, כעת ישאל את אברהם כמה עלים יש לו בחופן? את מספר העלים יפחית מהעלים שלטענת אברהם נמצאים על העץ ויוכח שהוא טעה!
  8. 9. פתרון החידה: כמה עלים על העץ
    אפי שטרן 19/07/2009 01:03
    הוא פשוט תלש עלה אחד (או שנים או יותר) וממילא מספר העלים כבר איננו רלוונטי....
  9. 8. פתרוון: כמה עלים על העץ
    חגית 16/07/2009 23:08
    יצחק קטף כמה עלים בלי להראות לאברהם כמה קטף ובקש מאברהם שיגיד לו כעת כמה עלים יש. אם יאמר מספר השוה למספר העלים שאמר קודם פחות העלים שקטף יצחק אברהם צדק. אך ברור שהוא לא ידע
  10. 7. פתרון החידה:
    חיים 16/07/2009 20:45
    שיצחק יתלוש מהעץ מספר עלים ויחביאם בידו, ואז ישאל שוב את אברהם כמה עלים נותרו עכשיו?

    אגב, בלשון השאלה יש טעות יצחק ולא אברהם.
  11. 6. פשוט ביותר
    מנחם 16/07/2009 18:38
    הוא הוריד ענף אחד, ושאל אותו כמה עלים נשארו.


    (אגב, אני עדיין מחכה לפרס בו זכיתי...)
  12. 5. צוחק מי שצוחק אחרון
    אחד שחושב 16/07/2009 18:18
    אברהם חשב שיצחק יעמוד לספור את כל העלים, יצחק הלך תלש מספר עלים ושאל את אברהם וכמה עלים יש עכשיו???!!!
    וכנראה שאברהם עומד וסופר עד עכשיו.(:
  13. 4. עמד וספר
    ישראל 16/07/2009 18:08
    כנראה
  14. 3. פתרון
    יצחק 16/07/2009 17:48
    אודה, אני מכיר את החידה.

    הפתרון הוא, יתלוש כמה עלים, וישאל אותו שוב.

  15. 2. פתרון החידה
    חזקי 16/07/2009 17:16
    מסתבר שיצחק תלש מספר עלים מהעץ מבלי ליידע את אברהם על כמות העלים שתלש וביקשו לקבוע בשנית את מס' העלים שעל העץ עתה....

    אגב, דומני שבשבוע שעבר זכיתי בהגרלה, אך לא נשלחה אלי כל הודעה בענין זה.
  16. 1. פתרון למתרברב לשווא
    קבל עם 16/07/2009 17:09
    ויתלוש יצחק כמה עלים מן העץ, ולא יראה אברהם מספר העלים הנתלשים, ויפנה אל אברהם ויאמר: 'אברהם אברהם, וכמה עלים עכשיו על העץ?'
    עכשיו ניתן להוכיח לאברהם בקלות כי שיקר קודם לכן, ואין לו האפשרות לאמוד במבט עין את מספר עלי העץ, מפני שליצחק ישנה הוכחה ברורה: המספר שעל אברהם לנקוב כעת חייב להיות אותו המספר של מקודם פחות סך העלים שקטף יצחק, ולמרות שאברהם מתרברב כשוטה, אין זה אומר שנתנה לו נבואה, וסיכוי קלוש הוא שידע לנקוב במספר המדויק.
    מקסימום- והצליח הניחוש, ינבה יצחק שוב נסים לא קורים בתדירות כה גבוהה...
    העקרון- כעת יש כלי מדויק להוכיח את השקר, מבלי לספור את כל העלים...