עדכון: פורסמו התגובות והפתרון

שני מטיילים מהולנד, תומכי ישראל, הגיעו לטייל בארץ והחליטו לבצע קטע מ"שביל ישראל".

אחד מהם הציע לבצע את הקטע שממצפה מודיעים לעמק האלה, שאורכו כ- 80 ק"מ. חברו הציע להאריך מעט את המסלול ולסיימו בבית גוברין (ולא בעמק האלה), כלומר מסלול שאורכו כ-100 ק"מ. לרשות המטיילים עומדים 12 יום בארץ, בסופם עליהם לשוב לארצם.

2 המטיילים הולכים בקצב של 20 ק"מ ביום.

ביכולתם של שני המטיילים לשאת על גבם צידה המספיקה להם לשלושה ימים בלבד.

בנקודת ההתחלה של המסלול יש למטיילים אפשרות להשיג כל כמות צידה שבה יחפצו. כדי לבצע את המסלול המתוכנן, יכולים המטיילים להשאיר חלקים מהצידה שהם נושאים בתחנות שיבחרו לאורך המסלול.

ישבו שני המטיילים וחישבו, לגבי כל מסלול בנפרד, היכן כדאי להם לקבוע את תחנות המזון, כך שיעברו את המסלול בזמן הקצר ביותר, וכמה זמן יארך כל מסלול.

וזו השאלה:
איזה מסלול יבחרו המטיילים לבצע, אם בכלל, ומדוע?

***

והרי הפתרון:

קודם כל, בהגרלה על פתרון החידה עלה הגולש יצחק, מתגובה מספר 2, שלא בדיוק ענה את התשובה שמציג אבי מחאיה. משום מה המספר 2 זוכה להרבה מזל, נסו לתפוס אותו... ועכשיו לפתרון:

המטיילים יבצעו את המסלול של ה-80 ק"מ שיארך להם 6 ימים. על המסלול של ה-100 ק"מ יצטרכו לוותר כי הוא יארך 15 יום, ולרשותם רק 12 יום.

במסלול ה-80 ק"מ: המטיילים ילכו כשעל גבם צידה ל-3 ימים למרחק 20 ק"מ מנקודת היציאה (להלן תיקרא נקודה א'), שם יניחו צידה ליום אחד, ויחזרו לנקודת ההתחלה (סה"כ בינתיים צעדו 40 ק"מ, היינו יומיים, השתמשו בצידה ליומיים ובנקודה א' הניחו צידה ליום אחד).

עתה ישאו על גבם צידה שוב ל-3 ימים, וכשיגיעו לנקודה א', מהלך של יום אחד, תהיה על גבם צידה נוספת ל-2 ימים. יחד עם הצידה שנשמרה בנקודה א' ברשותם עתה צידה לשלושה ימים (60 ק"מ), ועתה יצאו לדרך עד לסיום המסלול.  בסה"כ צעדו במשך 6 ימים: יום אחד מנקודת ההתחלה לנקודה א'. יום אחד חזרה לנקודת ההתחלה, יום אחד מנקודת ההתחלה לנקודה א', ועוד 3 ימים עד לסיום המסלול.

במסלול ה-100 ק"מ: נביט על המסלול מנקודה א' עד לסיום המסלול כמסלול של 80 ק"מ, והניתוח לגביו יהיה כמו שראינו במסלול הקודם. המסקנה היא כי לנקודה א' הם יצטרכו להגיע עם צידה המספיקה לשישה ימים, כי המסלול מנקודה א' עד לסיום המסלול של ה-100 ק"מ (80 ק"מ) ימשך 6 ימים. את תחנת הצידה בקטע זה יקבעו בנקודה המרוחקת 20 ק"מ מנקודה א'. נקרא לנקודה זאת  נקודה ב'.

כדי להגיע לנקודה א' עם צידה שמספיקה ל-6 ימים, הם ראשית יצטרכו ללכת מנקודת ההתחלה לנקודה א' 4 פעמים הלוך וחזור (8 ימים) ובכל פעם להניח שם צידה ליום אחד. עתה יצאו עם צידה ל-3 ימים מנקודת ההתחלה לנקודה א' (עוד יום אחד, סה"כ 9 ימים עד עכשיו. תישאר על גבם צידה ליומיים, ויחד עם הצידה ששמרו בנקודה א' תהיה להם צידה ל-6 ימים, ועתה הם מסוגלים לבצע צעידה של 6 ימים כפי שמתואר בניתוח מסלול ה-80 ק"מ כדי לסיים את המסלול. סה"כ 15 יום. רעיון שנגנז עד הטיול הבא בארץ הקודש.

וכאן סרגל זמן, שיבהיר את הפתרון.

נ.ב.
המסך רגיש, נא לא ללחוץ עליו בנסיון להבין נכוחה את הפתרון כפי שמתבטא בסרגל...:) )

---------------------