לאחר פטירת אביו בשנת תר"ח נהו רוב החסידים אחר תלמידו הגדול, רבי שרגא פייבל דנציגר מגריצא, שהיה גם אביו של רבי יחיאל דנציגר מייסד שושלת אלכסנדר.  מיעוטם של החסידים דבקה נפשם בבנו הבכור רבי יעקב דוד והם פנו אחריו לעיירה אמשינוב, שם הקים רבי יעקב דוד את בית מדרשו. עניין מיעוט החסידים הפך ברבות השנים לאחד המאפיינים של חסידות אמשינוב, עד שהיו אומרים שמעולם לא שהו בעיירה אמשינוב יותר ממאה חסידים כאחד, ואם הגיע אחד יותר ממאה תמיד יצא אחר.

במשך שלושים שנה נהג רבי יעקב דוד באדמורו"ת, ובחוש היה ניתן לראות כיצד נושא הוא על גופו הרעוע את עול החסידים. תדיר היה אפוף מכאובים ומדווים, עד שביום ד' בכסלו  ה'תרל"ח, בעת שהותו בעיירת הנופש מיראן שבאיטליה החזיר את נשמתו ליוצרו. מפאת ריחוק המקום עברו להם כשבועיים עד שהובא גופו הטהור לקבורה בעיירה אמשינוב, ואף על פי כן העידו שלא שלטה בו רימה ואף סירחון לא נדף מבשר הקודש. דברי תורתו ומאמריו קובצו בספר 'אוהל יצחק'.

לאחר פטירתו מילא את מקומו בנו רבי מנחם והוא אך בן שמונה עשרה. על אף גילו הצעיר הרכינו בפניו ראשם אף זקני החסידים שהסתופפו בצל סביו רבי יצחק, באומרם שדמות תוארו והליכותיו דומים עד מאד לאביו רבי יעקב דוד. אמרו עליו שהיה מאריך באופן מיוחד בעסקי ההכנה לתפילה ולשאר מצוות עד שלא הכיר בימים ושעות כלל. בשנת ה'תרע"ד עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה עקר לעיר הבירה וורשה שם הרבה לעסוק בצרכי ציבור ודאג רבות לפליטים שנעו אז באלפיהם ברחבי פולין. ארבע שנים לאחר מכן, בט"ז בכסלו התרע"ח, פרחה נשמתו והוא אך בן נ"ח שנים. מנוחתו כבוד בבית הקברות היהודי בוורשה.

אחריו מילא את מקומו בנו הבכור רבי יוסף קאליש שכיהן גם כרבה של העיירה אוסטרוב-מזובייצקה השוכנת צפונית מזרחית לוורשה. רבי יוסף נודע בענוותנותו הרבה ובדאגתו הכנה לצרכיו של כל יהודי ולו הפשוט ביותר. מספרים כי פעם נראה רבי יוסף לומד במשך לילה שלם בבית המדרש בהתמדה מרובה, כשתמהו תלמידיו על התמדתו הגלויה הסביר בפשטות שיהודי מסכן נרדם בטעות על מעילו בבית המדרש ומשלא רצה לביישו ולהעירו, ביכר להישאר בבית המדרש וללמוד עד שיתעורר. לאחר שמונה עשרה שנים של הנהגת החסידים, בשנת ה'תרצ"ה, נפטר רבי יוסף, ומנוחתו כבוד אף הוא בבית החיים בוורשה הבירה.

גם אחיו רבי שמעון שלום נהג באדמורו"ת, והוא קבע את חצרו בעיירת הנופש אוטווצק. כשפרצה מלחמת העולם השנייה נס רבי שמעון שלום אל העיירה ווילנה שהיוותה מקום ריכוז לרבים מהפליטים באותה עת, משם התגלגל יחד עם בחורי ישיבת מיר לגלות בשנחאי אשר במדינת סין שהייתה בזמנו תחת שלטון יפני, שאף על בריתם עם הגרמנים הארורים נטו אליהם חסד, זאת לא במעט בשל חכמתו המופלגת של רבי שמעון שלום שהיה מראשי המדברים שם. לאחר סיום המלחמה ייסד בברוקלין את חצר אמשינוב. בי"ט מנחם-אב ה'תשי"ד עלתה נשמתו ליוצרה והוא נטמן בבית החיים בעיר הקודש טבריה.

במקביל כיהן באדמורו"ת בנו של רבי יוסף, שנקרא אף הוא רבי יעקב דוד על שם סבו. אך הוא לא האריך ימים על ממלכתו, ושנתיים לאחר פרוץ השואה, בהם הסתתר במרתף קטן בוורשה ממנו המשיך לעודד את חסידיו, נפטר לבית עולמו. אשתו וילדיו נרצחו על ידי הנאצים. גם אחיו של רבי יעקב דוד השני, רבי יצחק, כיהן באדמורו"ת, ובנו רבי יוסף מנהיג אף היום את חצר אמשינוב בארה"ב.

בנו של האדמו"ר מאמשינוב-אוטווצק רבי שמעון שלום, היה רבי ירחמיאל יהודה מאיר שעלה לארץ ישראל לאחר פטירת אביו, וייסד את בית מדרשו בשכונת בית וגן המשמש עד היום כמרכז חסידות אמשינוב בארץ ישראל. בנוסף פתח בירושלים ישיבה בשם 'שם משמעון' (כיום 'שם עולם'), ובראשותה העמיד את חתנו רבי חיים מיליקובסקי שהיה מתלמידי ישיבת מיר אותם הכיר בשנחאי.

לאחר פטירתו בכ"ז באייר ה'תשל"ו מונה למלא את מקומו, נכדו - בן בתו, רבי יעקב אריה מיליקובסקי שהוא חתנו של האדמו"ר מלובלין זצ"ל.

האדמו"ר ידוע במיוחד בהליכותיו המופלאות ובאהבת ישראל היוקדת בו, ומעורבותו ניכרת בהרבה מתחומי העסקנות הציבורית. נודע לשם ולתהילה בעיקר בהכנותיו המופלגות לכל ברכה, תפילה ודבר מצווה, ובשל מתינותו המופלגת בקיום המצוות עד כדי כך שמשתנים עליו סדרי בראשית, ולילה כיום אצלו ורוב ימיו שבתות קודש לה'.